Ako niste upoznati s radom norma() ovaj blog će vas naučiti kako implementirati ovu funkciju u MATLAB-u.
Što je Norma?
The norma je matematička funkcija koja je definirana na realnim ili kompleksnim vektorskim prostorima. To je nenegativna skalarna vrijednost koja opisuje duljinu, veličinu ili veličinu vektora ili matrice. Postoje mnoge primjene norme kao što je ona koja se može koristiti za pronalaženje udaljenosti od ishodišne točke. Norma vektora također se može koristiti za usporedbu veličine vektora, odnosno za vektor s većom normom se kaže da je duži od vektora s manjom normom.
Vrste normi
Postoji nekoliko vrsta norma , a najčešće korišteni su sljedeći:
The Euklidska norma je najčešća norma definirana kao kvadratni korijen zbroja kvadrata vektorskih elemenata; na primjer, euklidska norma [4 7 9] jednaka je sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The beskonačna norma definira se kao najveća apsolutna vrijednost bilo kojeg elementa u vektoru; na primjer, beskonačna norma vektora [4, 7, 9] je jednak 9 .
The p norma je generalizacija Euklidska norma i Manhattanska norma koji je definiran kao p-ti korijen zbroja p-te potencije elemenata u vektoru; na primjer, p norma vektora [4, 7, 9} jednak je norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Kako pronaći normu u MATLAB-u?
Lako možemo pronaći normu vektora ili matrice u MATLAB-u korištenjem ugrađenog norma() funkcija. Ova funkcija uzima matricu ili vektor kao argument i vraća nenegativnu skalarnu vrijednost koja predstavlja normu danog vektora ili matrice.
Sintaksa
The norma() sintaksa funkcije data je u nastavku:
n = norma (vect)n = norma(vect,p)
n = norma (A)
n = norma(A,p)
Ovdje,
- n = norma (vect) daje za izračunavanje euklidske norme ili 2-norme zadanog vektorskog vektora. Vrijednost n također je jednaka veličini vektora pa se naziva i Euklidska duljina.
- n = norma (vect, p) daje za izračunavanje generalizirane vektorske p norme.
- n = norma (A) daje euklidsku normu ili 2-normu dane matrice A koja je jednaka maksimalnoj singularnoj vrijednosti matrice A.
- n = norma (A, p) daje generaliziranu matricu p normu.
- Kada imamo p=1, n je jednako maksimalnom apsolutnom zbroju stupaca matrice.
- Kada imamo p=2, n je približno jednak max(svd(A)).
- Kada imamo p=inf, n je jednako maksimalnom apsolutnom zbroju retka matrice.
Primjeri
Razmotrite neke primjere kako biste razumjeli implementaciju norma() funkcija u MATLAB-u.
Primjer 1: Kako pronaći normu vektora pomoću funkcije norm(vect)?
U ovom primjeru izračunavamo normu zadanog vektora pomoću norma (vect) funkcija.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vect)
Primjer 2: Kako izračunati normu vektora pomoću funkcije norm(vect, p)?
Ovaj primjer izračunava normu zadanog vektora pomoću norma(vect, p) funkcija. Ovdje smo postavili p=1 i izračunajte normu-1 vektora vect.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vect, 1)
Primjer 3: Kako izračunati normu matrice pomoću funkcije norm(A)?
Navedeni primjer koristi norma (A) funkcija za izračunavanje norme zadane matrice.
A = magija(3);n = norma (A)
Primjer 4: Kako izračunati normu matrice pomoću funkcije norm(A, p)?
Ovaj MATLAB kod izračunava normu zadane matrice koristeći norma(A, p) funkcija postavljanjem p = inf.
A = magija(3);n = norma (A, inf)
Zaključak
Norma je matematička operacija koja se izvodi na realnim i složenim vektorskim prostorima. Vraća skalarnu nenegativnu vrijednost koja definira veličinu ili duljinu dane matrice ili vektora. U MATLAB-u, norma vektora ili matrice može se izračunati pomoću ugrađenog norma() funkcija. Ovaj vodič pruža osnove normi, njihove vrste i kako pronaći norme u MATLAB-u pružajući neke primjere.