Rješavanje jednadžbe ili sustava jednadžbi vrlo je čest problem s kojim se suočavaju matematičari i inženjeri pri rješavanju problema iz stvarnog života. Možemo analitički ili numerički riješiti jednu jednadžbu ili sustav jednadžbi. Rješavanje ovih jednadžbi analitički je lakše nego numeričko rješavanje. Numeričke metode zahtijevaju veliki broj iteracija za rješavanje ovih jednadžbi što je komplicirano i dugotrajno.
MATLAB je programski jezik visokih performansi koji može numerički riješiti jednu jednadžbu ili sustav jednadžbi u malom vremenu koristeći ugrađeni vpasolve() funkcija.
Ovaj blog će nas naučiti kako riješiti jednu jednadžbu ili sustav jednadžbi u MATLAB-u koristeći vpasolve() funkcija.
Kako implementirati funkciju vpasolve() u MATLAB-u?
The vpasolve() funkcija u MATLAB-u je ugrađena funkcija koja nam omogućuje numeričko rješavanje jedne jednadžbe ili sustava jednadžbi. Ova funkcija prihvaća jednadžbu ili sustav jednadžbi i skup nezavisnih varijabli kao argumente i vraća numeričko rješenje zadane jednadžbe ili sustava jednadžbi.
Sintaksa
The vpasolve() funkcija koristi različite sintakse u MATLAB-u:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, čiji )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, čiji )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Ovdje:
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var) prinosi za rješavanje zadane jednadžbe jedn numerički u odnosu na zadanu varijablu var. Ako varijabla nije navedena, ova funkcija rješava jednadžbu za zadanu varijablu koju određuje syms.
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var,init_param) daje za numeričko rješavanje zadane jednadžbe eqn s obzirom na zadanu varijablu var za zadanu početnu pretpostavku toplinski_param .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars) daje numeričko rješavanje zadanog sustava jednadžbi s obzirom na zadane varijable vars i vraća strukturni niz Y koji sadrži rješenja zadanog sustava jednadžbi. Ako varijable nisu navedene, ova funkcija rješava sustav jednadžbi za zadane varijable određene iznosi .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) donosi za numeričko rješavanje zadanog sustava jednadžbi s obzirom na zadanu varijablu vars za zadanu početnu pretpostavku toplinski_param .
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) daje numeričko rješavanje zadanog sustava jednadžbi eqns s obzirom na zadane varijable vars i pohranjuje rješenja zadanog sustava jednadžbi u varijablama y1, y2…yN . Ako varijable nisu navedene, ova funkcija rješava sustav jednadžbi za zadane varijable određene pomoću syms.
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) daje numerički riješiti zadani sustav jednadžbi eqns s obzirom na danu varijablu vars za danu početnu pretpostavku toplinski_param te pohranjuje rješenja zadanog sustava jednadžbi u varijable y1, y2…yN .
Primjeri
Slijedite navedene primjere kako biste naučili kako odrediti rješenje jedne jednadžbe ili sustava jednadžbi pomoću vpasolve() funkcija u MATLAB-u.
Primjer 1: Kako koristiti vpasolve() za pronalaženje rješenja jedne jednadžbe u MATLAB-u?
Navedeni primjer koristi vpasolve() funkcija za pronalaženje numeričkog rješenja zadanog polinoma 5. stupnja.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
Primjer 2: Kako koristiti vpasolve() za pronalaženje rješenja jedne jednadžbe za početnu pretpostavku u MATLAB-u?
U ovom primjeru nalazimo numeričko rješenje zadanog polinoma 5. stupnja za početni pogodak koristeći vpasolve() funkcija.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x, - 1 / 2 )
Primjer 3: Kako koristiti vpasolve() za pronalaženje rješenja sustava jednadžbi u MATLAB-u?
Navedeni MATLAB kod koristi vpasolve() funkcija za pronalaženje numeričkog rješenja zadanog sustava jednadžbi i vraća strukturni niz Y koji sadrži rješenja varijabli x i y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Primjer 4: Kako koristiti vpasolve() za pronalaženje rješenja sustava jednadžbi u MATLAB-u za početnu pretpostavku?
U ovom MATLAB kodu implementiramo vpasolve() funkcija za pronalaženje numeričkog rješenja zadanog sustava jednadžbi za zadanu početnu pretpostavku i vraćanje rješenja varijabli x i y.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Zaključak
Numeričko rješavanje jedne jednadžbe ili sustava jednadžbi kompliciran je i dugotrajan problem s kojim se uglavnom susreću matematičari i inženjeri. MATLAB nam olakšava s ugrađenim vpasolve() funkcija koja nam omogućuje numeričko rješavanje jedne jednadžbe ili sustava jednadžbi. Ovaj vodič pokriva kako riješiti jednu jednadžbu ili sustav jednadžbi u MATLAB-u koristeći vpasolve() funkcija, što vam omogućuje da naučite umijeće korištenja funkcije.