Ovaj vodič će nas naučiti kako izračunati rješenje sustava nelinearnih jednadžbi u MATLAB-u koristeći fsolve() funkcija.
Kako riješiti sustav nelinearnih jednadžbi u MATLAB-u?
The fsolve() je ugrađena funkcija u MATLAB-u koja se koristi za rješavanje a sustav nelinearnih jednadžbi s više varijabli. Ako je broj jednadžbi jednak broju nepoznanica, rješenje sustava od nelinearne jednadžbe bit će numerički; inače će rješenje biti simbolično u smislu željene varijable. Svaka varijabla u sustav nelinearnih jednadžbi može imati jedno ili više rješenja na temelju svog redoslijeda.
Sintaksa
The fsolve() funkcija slijedi jednostavnu sintaksu za rješavanje a sustav nelinearnih jednadžbi u MATLAB-u.
x = friješiti ( zabavno,x0 )
x = friješiti ( zabava,x0,opcije )
Ovdje:
Funkcija x = frješava(zabava, x0) rješava sustav nelinearnih jednadžbi počevši od točke x0 .
Funkcija x = frješava(zabava, x0, opcije) rješava nelinearni sustav jednadžbi korištenjem optimizacijskih metoda navedenih u opcijama.
Bilješka: Opcije prema zadanim postavkama koriste Newton Rapson metoda za izračunavanje rješenja sustava nelinearnih jednadžbi. Možete navesti druge metode, kao što je regija povjerenja, Levenberg-Marquardt , i drugi.
Primjeri
Slijedite navedene primjere kako biste naučili kako riješiti sustav nelinearnih jednadžbi pomoću fsolve() funkcija u MATLAB-u.
Primjer 1: Rješavanje 2 nelinearne jednadžbe u MATLAB-u
Navedeni primjer prvo stvara MATLAB korisnički definiranu funkciju pod nazivom nelinearni_sustav koji sadrži sustav dviju nelinearnih jednadžbi.
funkcija F = nelinearni_sustav ( x )F ( 1 ) = eksp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * bez ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0,1 ;
Sada pozivamo funkciju u drugoj datoteci skripte za rješavanje definiranog sustava nelinearnih jednadžbi pomoću fsolve(zabavno, x0) funkcija koja polazi od točke x0 = (0, 0).
zabavno = @nelinearni_sustav;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = friješiti ( zabavno,x0 )
Primjer 2: Rješavanje nelinearnih jednadžbi počevši od točke [-5,5]
Sada razmotrite definirani sustav jednadžbi u korisnički definiranoj funkcijskoj datoteci nonlinear_system.m i pozovite funkciju za rješavanje tog sustava nelinearnih jednadžbi počevši od točke x0 = [-5, 5] koristiti fsolve() funkcija.
zabavno = @nelinearni_sustav;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = friješiti ( zabavno,x0 )
Za više detalja pročitajte ovo vodič .
Zaključak
Rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi najčešći je problem u matematici i inženjerstvu. MATLAB nam pruža ugrađeni fsolve() funkcija koja nam omogućuje rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi. Ovaj vodič pokriva osnove rješavanja sustava nelinearnih jednadžbi koje će pomoći početnicima da razumiju rad fsolve() funkcija u MATLAB-u.