U matematici, tenzori opisuju fizička svojstva kao što su vektori i skalari. To je skup tehnika koje se obično koriste u strojnom učenju za generalizaciju vektora i skalara. U radu i obuci modela dubokog učenja, proizvod Tensor opisuje svaki podsustav pomoću vektora u Hilbertovom prostoru ili vektorskom prostoru.
Tenzorski proizvodi predstavljaju sustave s više podsustava i koriste se u mnogim primjenama kao što su inženjerstvo i fizika. Simbol proizvoda Tensor izgleda kao ⊗ što je nemoguće stvoriti pomoću standardne tipkovnice. Ovaj vodič objašnjava načine dodavanja Tensor proizvoda u LaTeX.
Kako napisati i koristiti tenzorski proizvod u LaTeXu
Simbol proizvoda Tensor možete napisati jednostavno jer ne zahtijeva nikakav paket u izvornom kodu. Na primjer, upotrijebite kod “\otimes” u LaTeX-u da biste dobili simbol proizvoda Tensor:
\documentclass { članak }
\početi { dokument }
$$ a ponekad b = ab $$
\kraj { dokument }
Izlaz:
Tehnički, a⊗b je poznat kao vanjski produkt a i b. Možete ih prikazati kao što je prikazano na prethodnoj slici.
Uzmimo još jedan primjer. Imate tri vektora – a, b i c – i trebate konstruirati tenzor pomoću vanjskog produkta.
\documentclass { članak }
\početi { dokument }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\početi { usklađeni }
\lijevo [ \početi { niz } { l }
1 \\
dva
\kraj { niz } \pravo ] \ponekad\lijevo [ \početi { niz } { l }
3 \\
4
\kraj { niz } \pravo ] \ponekad\lijevo [ \početi { niz } { l }
5 \\
6
\kraj { niz } \pravo ] =\ lijevo [ \početi { niz } { l }
1 \\
dva
\kraj { niz } \pravo ] \ponekad\lijevo [ \početi { niz } { l }
petnaest \\
18 \\
dvadeset \\
24
\kraj { niz } \pravo ] =\ lijevo [ \početi { niz } { l }
petnaest \\
18 \\
dvadeset \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\kraj { niz } \pravo ]
\kraj { usklađeni }
$$
\kraj { dokument }
Veća veličina tenzorskog simbola u LaTeX-u
Možete koristiti Tensorov simbol proizvoda u velikoj veličini pomoću sljedećeg izvornog koda:
\documentclass { članak }\početi { dokument }
Mala veličina tenzorskog proizvoda u odnosu na veliku veličinu tenzorskog proizvoda
$$ \otimes protiv \bigotimes $$
\kraj { dokument }
Izlaz:
Različite varijacije tenzorskog produkta
U LateXu možemo lako koristiti mnoge druge varijacije proizvoda Tensor. Raspravimo o nekim od ovih varijacija.
Tenzorski proizvod s indeksom u LaTeX-u
Da biste napisali indeks sa simbolom Tensor proizvoda, možete napisati to slovo ili riječ sa znakom podvlake u izvornom kodu.
\documentclass { članak }\početi { dokument }
$$ \otimes_ { indeks } $$
\kraj { dokument }
Izlaz:
Tenzorski proizvod sa simbolom šešira u LaTeX-u
Slično, možete dodati simbol šešira s Tensor proizvodom kroz sljedeći izvorni kod:
\documentclass { članak }\početi { dokument }
$$ \hat\otimes $$
\kraj { dokument }
Izlaz:
Možete koristiti Tensorov simbol proizvoda, indeks i simbol šešira zajedno kroz sljedeći izvorni kod:
\documentclass { članak }\početi { dokument }
$$ \Ima { ponekad } _ { indeks } $$
\kraj { dokument }
Izlaz:
Zaključak
Ovaj vodič ukratko daje pregled simbola Tensor proizvoda u LaTeX-u. Simbol proizvoda Tensor možete povećati ili smanjiti ovisno o vašim potrebama. Simbol Tensor proizvoda ima važnu ulogu u fizici i matematici, stoga je dobro naučiti kako ga izraditi u LaTeX-u. Preporučujemo da ispravno koristite izvorne kodove. U suprotnom, možete dobiti neke neočekivane pogreške.