Prilikom izračuna bilo kojeg matematičkog broja ili pitanja derivata, bitno je napisati simbol derivata. Zato procesori dokumenata poput LaTeXa daju jednostavne izvorne kodove za pisanje izvedenih simbola. Stoga ćemo vam u ovom vodiču dati kratke informacije o tome kako napisati i koristiti izvedeni simbol u LateX-u.
Kako napisati i koristiti izvedeni simbol u LaTeX-u?
U LaTeXu možete prikazati izvedenice na različite načine, pa počnimo s jednostavnim izvornim kodom za pisanje simbola izvedenice:
\ klasa dokumenata { članak }
\početi { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } S } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Možete jednostavno koristiti izvedeni simbol s fizikalnim \usepackage i \dv izvornim kodom:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { fizika }
\početi { dokument }
$$ \dv { S } f(z) , \dv [ dva ]{t} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Slično, možete koristiti izvorne kodove izvedenice \usepackage i \odv za pisanje simbola izvedenice u LaTeX-u:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { izvedenica }
\početi { dokument }
$$ \ odv [ red={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ red={k} ]{x}{y} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Pogledajmo jednostavan numerički primjer izvedenog izraza:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { izvedenica }
\početi { dokument }
Ako je y= $5x^3 + 2x^2$ , onda
$ \ odv {y}{x} $ = $15x^2$ + 4x
\kraj { dokument }
Izlaz
Možete upotrijebiti sljedeći izvorni kod za predstavljanje izvedenog simbola svih naloga u LaTeX-u:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { fizika }
\početi { dokument }
\[ Prvi \; narudžba \; izvedenica = \dv {x}{y}\ ]
\[ Drugi \; narudžba \; izvedenica = \dv [dva ]{ x }{ Y }\]
\[ Treći \; narudžba \; izvedenica = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vtočke \ ]
\[ Kth \; narudžba \; izvedenica = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\kraj { dokument }
Izlaz
Uzmimo još jedan primjer da pokažemo način stvaranja derivacijske jednadžbe, uključujući odjeljak s granicama i razlomcima:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { mathtools }
\ usepackage { xfrac }
\početi { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ granice _ { h \desna strijela 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\kraj { dokument }
Izlaz
Djelomični izvedeni simbol u LateX-u
Parcijalna derivacija funkcije je smjerna derivacija funkcije u kanonskim pravcima Rn. Realne multivarijatne funkcije ih definiraju. Također se pojavljuje u različitim redoslijedima izvedenica. Za korištenje simbola djelomične derivacije u LaTeXu, možete ručno upotrijebiti \djelomični kod.
Pretpostavimo da imate funkciju f(y1, y2…yn) i želite je izvesti u odnosu na yi. Možete ga izvesti kada su ostale varijable konstantne. Dakle, ovaj izvod je označen kao ∂f / ∂yi. Simbol djelomične izvedenice je opća izvedenica s 'kovrčavim d'.
Simbol djelomične derivacije možete napisati u LaTeXu koristeći sljedeći izvorni kod:
\ klasa dokumenata { članak }\početi { dokument }
$ Prvi \; narudžba \; djelomično \; derivat = \ frac {\ djelomičan f }{\ djelomičan y} $
$ Drugi \; narudžba \; djelomično \; derivat = \ frac {\ djelomičan ^2 f }{\ djelomičan y^2} $
$ Treći \; narudžba \; djelomično \; derivat = \ frac {\ djelomičan ^3 f }{\ djelomičan y^3} $
$ Kth \; narudžba \; djelomično \; derivat = \ frac {\ djelomičan ^k f }{\ djelomičan y^k} $
\kraj { dokument }
Izlaz
Umjesto ručnog pisanja gornjeg izvedenog simbola, također možete koristiti paket fizike. Da biste koristili simbol djelomične derivacije paketa fizike, upotrijebite kod \pdv na isti način kao što se koristi u općoj derivaciji:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { fizika }
\ usepackage { xfrac }
\početi { dokument }
$$ \pdv { f }{ Y }{ x } = \pdv {f}{x}{y} = 3 $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Postoje mnoge značajke koje nisu dostupne u sklopu paketa fizike, pa umjesto toga možete koristiti izvedeni paket:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { izvedenica }
\početi { dokument }
$$ u_{xy} = \pdv {u}{y,x} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Traka za procjenu koristi se kada je poznata vrijednost varijable zajedno s izvodom. Kôd \eval koristi se za pisanje evaluacijske trake sa simbolom izvedenice, koji dovršava cijeli izraz:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { fizika }
\početi { dokument }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } USD $
$ $ \eval { \pdv [ dva ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Točkasta izvedenica u LaTeX-u
U LaTeX-u možete ručno stvoriti vremenske i točkaste izvedenice. Dot izvedenice trebaju samo sljedeći izvorni kod:
\ klasa dokumenata { članak }\ usepackage { fizika }
\početi { dokument }
$$ \dv { x }{ t } = \točka {x} $ $
$ $ \dv [ dva ]{ x }{ t } = \točka {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \točka {x} $ $
\kraj { dokument }
Izlaz
Imajte na umu da \dot i \ddot kodovi ne zahtijevaju nikakav paket, ali \dddot kodovi zahtijevaju fizikalni \usepackage.
Zaključak
U ovom vodiču objasnili smo pristupe pisanju i korištenju izvedenih simbola u LaTeX-u. Također možete ručno stvoriti izvedeni simbol u Latexu, značajno povećavajući duljinu sintakse. Da biste to smanjili, možete koristiti izvedenice i pakete fizike u LaTeX-u. Uz opću derivaciju, vidjeli smo i upotrebu parcijalne derivacije, točkaste derivacije i trake za vrednovanje sa simbolima derivacije.