Kako integrirati funkciju u MATLAB pomoću funkcije Int().

Integracija je matematička operacija koja se koristi za pronalaženje antiderivacija funkcije i ima mnoge primjene u znanosti i inženjerstvu. Jednostavne funkcije možemo lako integrirati sami, ali ih je vrlo teško integrirati ručno kada se radi o vrlo složenim. Za integraciju složenih funkcija, MATLAB nudi ugrađeni int () funkcija koja lako pronalazi integraciju bilo koje složene funkcije u kratkom vremenskom intervalu.

Ovaj članak će nas naučiti kako integrirati funkciju u MATLAB koristeći int () funkcija.

Kako integrirati funkciju u MATLAB pomoću funkcije int()?

The int () funkcija je ugrađena MATLAB funkcija koja vam olakšava integraciju funkcije ili izraza. Ova funkcija uzima funkciju ili izraz kao ulaz i vraća matematički izraz kao ulaz i vraća njegovu integraciju.

The int () funkcija je posebno korisna za izvođenje simboličkih izračuna i rješavanje složenijih matematičkih problema u MATLAB-u.

Sintaksa za int() funkciju u MATLAB-u

Jednostavna sintaksa za int () funkcija u MATLAB-u je dana ispod:

int ( f )

int ( f , a , b )

Ovdje:

int (f) pronalazi neodređenu integraciju zadane funkcije f s obzirom na zadanu varijablu. Ako je funkcija konstantna, vraća zadanu varijablu x .

int (f,a,b) pronalazi definitivnu integraciju dane funkcije f od a do b s obzirom na danu varijablu. Ako je funkcija konstantna, vraća zadanu varijablu x .

Primjeri

U ovom odjeljku ćemo implementirati int () za pronalaženje integracije zadanih funkcija koristeći neke primjere.

Primjer 1

Naći neodređenu integraciju zadanog izraza s obzirom na x , koristite sljedeći kod.

syms x

int ( x ^ 7 )

Primjer 2

Sljedeći primjer pronalazi definitivnu integraciju dane trigonometrijske funkcije u rasponu od pi/4 je pi/2 s poštovanjem x .

syms x

int ( bez ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )

Primjer 3

U ovom primjeru nalazimo neodređenu integraciju zadanog racionalnog izraza s obzirom na x :

syms x

int ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )

Primjer 4

U ovom primjeru prvo definiramo integracijske varijable x i y zatim koristite int () funkcija za pronalaženje integracije zadanog izraza s obzirom na x i y .

syms x y

int ( x * i / ( 1 + i ^ 3 ) )

Primjer 5

Primjer koristi int () funkcija za određivanje definitivne integracije navedene jednadžbe od -1 do 1 s obzirom na x nakon što je prvo definirana integracijska varijabla x .

syms x

int ( x * log ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )

Primjer 6

U ovom primjeru prvo definiramo integracijske varijable x, a, t i, z a zatim upotrijebite int () funkcija za pronalaženje neodređene integracije zadanih izraza u matrici s obzirom na integracijsku varijablu.

simboli a x t z

int ( [ eksp ( t ) a * t ; tako ( t ) cos ( t ) ] )

Primjer 7

Sljedeći primjer prvo definira integracijsku varijablu x a zatim koristi int () funkcija za pronalaženje neodređene integracije po dijelovima zadanog izraza s obzirom na x .

syms x

int ( x ^ 3 * eksp ( x ) / 5 )

Zaključak

The int () funkcija u MATLAB-u pruža prikladan način za izvođenje integracije funkcija ili izraza. Posebno je koristan za rješavanje složenih matematičkih problema i izvođenje simboličkih izračuna. Korištenjem int (), možemo pronaći i neodređene i određene integrale, što nam omogućuje izračunavanje antiderivacija i procjenu određenih integrala u određenim intervalima. Ovaj vodič je ilustrirao kako integrirati funkciju u MATLAB pomoću int () funkcija s primjerima.

Kako integrirati funkciju u MATLAB pomoću funkcije Int().